Carlton's Notes

http://166.104.120.233/Reference/Journal/PDF/V06N02/V06N02_12-17.pdf

여기에 보면 잘 나와있다.

기본설계 : 라이센서가 제공하는 공정 패키지. Flow diagram, P&ID, 기기사양서 포함. 일반적으로 핵심기술인 반응부분의 핵심공정만을 라이센서가 보증하는 정도. 내가 연구소에서 하고 있는 일은 이보다 앞선, 개념설계 수준...

FEED(Front & End Engineering & Design) 설계 : 기본설계의 End와 상세설계의 Front를 이어주는 설계라고 하여 연결설계라고도 한다. 즉, P&ID 및 사양의 표기법 등을 통일시켜서 입찰에 참여하는 사람들이 헤깔리지않게 해주는 작업. 공개된 기술(open art technology)와 현장관련 정보가 추가될 수 있다.

상세설계 : 시공에 임할 수있도록 자세하게 설계하는 것. 앞단계의 오류를 모두 잡아내야한다. 공급자 정보가 더 필요한 경우 구름마크(cloud mark)로 표시해두고, 나중에 보완되면 구름마크 지움.

EPCC와 EPC의 차이점 : EPCC의 마지막 C는 커미셔닝(시운전과 성능검사)이다. EPCC는 계약자가 커미셔닝까지해서 최종  보장을 해주는것으로, 마치 자동차를 살때처럼 사양서를 보고 돈을 지불하면 Key만 넘겨주면 끝난다는 식. 따라서 종종 "Turn key"라고 부르기도 한다. 엄밀한 의미에서 EPC는 turn key라고 할 순 없다.

EPCIC: 여기서 I는 Installation의 약자. 해양 플랜트의 경우, 바다위 및 바다속에 까지 장치를 설치해야하므로 상당한 기술력을 필요로 한다. 이분야도 금액이 상당히 크므로, 앞으로 우리가 개척해야할 분야 중 하나.

pre-FEED --> FEED --> FEED verification --> Detail Engineering 등의 순서

FEED안에도 다시 Phase 1, 2, ...

Detail 안에도 다시 Phase 1, 2, 3 ... 등으로 나뉜다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Process_integration

http://blog.samsungshi.com/34

Six-tenths factor rule (6/10 인자법칙)

산업에서 장치비용은 부피가 2배 증가했다고 해서 2배가 증가하진 않는다.

보통 증가한 배수에 0.6승을 해주면 비슷하게 맞는다고 하여

six-tenths rule이라고 부르며 계산방법은 다음과 같다.

Cost,f = Cost,i * (Size,f / Size,i)^(factor)

factor는 0.3~1.0까지 다양하며, 정보가 전혀 없을때는 경험적으로 0.6을 적용한다.

두 장비의 용량차이가 10배를 넘지 않아야 하며, 구조물 형태와 재료, 온도 압력 운전범위 등이 유사하여야 정확성이 있다.

Equipment 별 factor

Reformer : 0.6 (11배까지)

Electrolyzer : 0.46

Purifier : 0.5 (11배까지)

책상에 앉아 노래를 듣던 중 루시드폴의 '할머니의 마음은 바다처럼 넓어라'가 흘러나온다.

초겨울 추위도 무시 못할 만큼 매섭던 나의 어린 바닷가.
여름엔 바지락 겨울엔 굴을 따라 채운 가난한 호주머니.
시골의 장터, 오늘은 일요일, 해뜨기 한참도 전 대야를 이고 향하는 할머니의 꿈,
우리 건강한 꿈. 빌고 또 비는 할머니의 꿈.

채 익지도 않은 삼백원짜리 수박에도 우린 기뻐했었지.
몹시 아프던 날, 나를 들쳐 업고 달리던 땀에 젖은 등자락.
이제 난 알지. 돌아가셨어도 나에게, 누나에게 살아 있음을.
어머니, 아버지에게서 숨쉬는 할머니의 마음은 바다처럼 넓어라.
할머니의 마음은 바다처럼 넓어라.

이 노래를 듣고있으니 할머니와의 소소한 추억들이 하나둘 떠오른다.

할머니와 모아놓은 빈병을 팔아 동네수퍼에서 과자를 바꿔먹던 기억,

뒷산에 텃밭을 같이 일구던 기억,

대나무 숲에서 죽순을 캐러다니던 기억...

아 그때는 그저 평범한 일상이었는데...

추억이란 다시 돌이킬 수 없음을 깨닫는 순간 가슴이 아려온다.

머리가 검었던때부터 머리가 하얘질때까지, 오로지 가족만을 위해 살아오신 우리 할머니.

당신은 못입고 못입어도, 십원짜리 하나도 아끼고 아껴서 손자 손에 돈 만원을 쥐어주시는,

항상 꼭두새벽에 일어나 가족들 건강을 위해 기도하시는,

아직 돌아가시진 않았지만, 84년간의 고생으로 몸이 망가질 대로 망가져서 거동이 불편하신 우리 할머니...

서울에 비라도 내린다는 뉴스를 보시면 제일먼저 전화로 걱정해주시는 할머니.

할머니의 마음은 바다처럼 넓다.

오늘 할머니한테 안부전화라도 해야겠다.

우리 랩실엔 인도네시아들이 유독 많은데, 그들 중 반이 무슬림(이슬람교도)이다.

그들과 함께 생활하며 알게된 무슬림들의 특징을 열거해보겠다.

1. 돼지고기 못먹는다.

소, 닭고기도 하랄 이라는 의식을 치룬 고기만 먹을 수 있단다.

따라서 회식갈때 항상 걸림돌 ㅋㅋ

2. 기도가 철저하다.

기도 시간을 나열해보자면,

매일 오후 5시에 무슬림들 끼리 모여서 기도

매일 새벽 3시에 일어나서 기도

매주 금요일엔 이태원에 사원에 모여서 기도

참...대단하다.

3. 라마덴 : 금식월

해가 떠있을 땐 밥을 못먹음;;

새벽3시에 한끼 먹고 아침 7시반쯤에 한끼 먹는다더라.

4. 여자는 히잡을 써야함.

남편에게만 머리카락 공개가능.

내 옆에 앉은 친구가 특히나 독실한 신자라서

그는 물론 즐겁게 그런 제약들을 수행하지만,

보는 내가 힘들다;;

종교가 인간의 삶에 얼마나 지대한 영향을 끼칠 수 있는가를 여실히 보여준다.

그나마 인도네시아는 moderate(중간정도수준)이라고 한다.

가장 심한 곳은 중동쪽, 이란이나 그런 쪽 나라들.

아직도 간통죄를 돌로 쳐서 공개처형해서 죽이는 나라...

가장 Liberate(자유분방한)곳은 미국이란다.

세계 종교인의 40%(?) 가 이슬람교도인데 (정확하진 않음)

그들을 이해하려면 이런 문화적 배경을 이해해두는 것이 필요하다고 본다.

누군가에게 어떤 질문을 했을 때,(물론 그 질문이 우문이 아니라고 가정했을 때) 

1) 답변자가 그 질문에 정확한 답을 알 수도 있고,

2) 약간은 알지만 기억이 잘 안나거나,

3) 그 질문은 답을 모르지만, 그 분야에 대한 general한 상식은 갖고 있거나

4) 아애 문외한이라 질문 자체도 이해 못할 가능성이 있다.

위 4가지 타입 중,

1)번은 말할 필요도 없다. 질문자는 정확한 답을 얻고, 답변자는 똑똑하다는 명성을 얻는다.

4)번은 아애 할 말이 없으니 모른다고 하겠지.

문제는 2), 3)의 경우에서 발생한다.

여기서 부터 그사람의 인격이 드러나는 부분인데,

답변자는 자신이 잘못된 정보를 줌으로써 타인에게 피해갈 것을 고려하는 양심(?)과

자신이 잠깐 아는 척을 해서 똑똑해 보이고 싶은 욕망을 저울질 하게 된다.

그나마 양심이 있는 사람들은 2), 3)의 경우에서 자신이 확실히 아는 부분은 설명하고, 기억이 잘 안나는 부분이나, 정확하지 않은 정보에 대해서는 잘 알고있는 다른 사람이나, 정보를 얻을만한 루트를 소개하는 수준에서 마친다.

하지만, 답변자가 주위 사람들에게서 똑똑하다는 평판을 많이 들어와서 잘 모른다고 했을 때 자신의 입지가 좁아지는 것을 매우 걱정하는 타입의 인간이거나, 혹은 남들로 부터 똑똑하다는 평판을 매우 얻고 싶어하는 경우, 이런 사람들은 잘 모르면서 '아는체'를 하기 시작한다.

살아오며 이런사람들을 종종 보아왔는데,

일단 두리뭉실한 말들로 개념을 혼동시킨 후, 자신이 아는 어려운 용어들을 퍼부어 대기 시작한다. 질문자에게 정보를 주기 위한 답변이 아니라, 자신을 방어하기 위한 답변이다. 질문자 자신이 부족해서 답변을 알아듣지 못한 것이게끔 속이는 수법이다.

나는 이런 유형의 사람들을 매우 혐오한다. 이 사람들은 질문자에게 잘못된 정보를 주는 것에 대한 양심의 가책이 없다. 이런 행위는 경건한 학문의 장을 자신의 이기심으로 먹칠하는 짓이다. 그 알량한 자존심 때문에 질문자는 정보를 얻지 못한체, 답변을 알아듣지못한 자신의 무지를 탓하며 착석해야한다. 

질문의 요지를 잘 파악한 답변의 경우 질문자에게 쉽게 이해될 수 있어야 한다. 쉽게 설명하지 못하면 답변자가 제대로 아는 것이 아니다.

인간들이여, 제발 모르면 그냥 모른다고 답해라. '아는척' 하지 말고...

<7/17 수업내용>

General Eqn for heat transfer across a surface:

Q=UAΔTm

1/Uo = 1/ho + 1/hod ++ do ln(do/di)/2kw + (do/di)*(1/hid) + (do/di)*(1/hi)

  U0=the overall coefficient based on the outside area of the tube, W/m^2℃

  h0=outside fluid film coefficient, W/m^2℃

  hi=inside fluid film coefficient, W/m^2℃

  hod=outside dirt coefficient (fouling factor), W/m^2℃ 역수로 쓸때가 많다.

  hid=inside dirt coefficient, W/m^2℃

  di=tube inside diameter, m

  do=tube outside diameter, m

fouling factor는 깨끗한 정도. 열교환기의 reboiler의 경우 녹 등이 다 밑으로 떨어지기 때문에 더럽다. hod 값이 작다.

wall temperature 구해야 하는 이유 : h=c Re^0.8 Pv^0.3 (u/uv)^0.14 에서 마지막 term 이게 점도 비율인데, 보통은 무시. 만일 온도변화에 따라 점도가 달라진다면, h값이 바뀌게 되므로, wall temperature를 구해서 점도 고려해야함.

12.3 Overall heat-transfer coefficient

온도차 -> LMTD구하기 -> U값은 table에서 찾기 -> 전열면적 계산.

12.4 Fouling factors (dirt factors)

fluid에 따라 표에서 값 선택

12.5 Shell and tube exchangers : construction details

<shell and tube 열교환기 설계>

1. Baffle

Baffle의 설치 : Tube plate에 환봉(rod)을 돌려서 고정하고 -> spacer를 끼운 다음 -> baffle을 하나 넣기 -> 다시 spacer -> 다시 baffle.... 이런 순서로 고정. 마지막에 환봉을 고정할때는 double nut를 써야함(single nut는 spacer를 압착하는 효과가 생겨버림)

Baffle의 역할 : ① Tube의 지지역할(tube가 1.2m이상 길어지면 축 늘어짐. 그리고 유체가 흐를때 진동발생)

② 유속을 빠르게 해줌.

Baffle 간격에 따라 열전달 계수 바뀜

Baffle 너무 많이 넣으면 Baffle 틈새로 유체 흐를경우 생김 -> 전열계수 오히려 떨어짐.

Baffle 종류 : (a) Segmental, (b) Segmental and strip, (c) Disc and doughnut, (d) Orifice

(a)를 많이 쓴다. (d)방법은 tube의 support역할을 못해주므로, 잘 안씀.

열교환기 내에서 응축이 발생할 경우 baffle의 하단에 구멍을 내어 응축액이 흐를수있게 해준다.

2. 열교환기 구조

Fixed-tube plate : 분해가 불가능하므로 shell이 한번 오염되면 청소불가

U-tube : 분리가능하므로 tube사이 청소가능

청소를 용이하게 하기 위해 front, rear side를 분리할 수 있게 만든다.

단, clamp ring이 없는 경우, wall과 tube의 간격이 너무 멀어져서 tube 사이사이로 유체가 흐르지 않고 주위로만 돌 경우, 전열이 잘 안될수있다.

clamp ring을 이용하여 wall과 tube사이의 간격을 줄이면 위의 단점을 극복할 수 있다. (아직 정확한 차이점 모르겠음)

Tube 배열 방법 : 3각, 4각, 있는데, 3각은 솔이 들어갈 틈이 없으므로 청소하기 힘들다. 청소 고려한다면 4각으로 할 것. 단 집적율 떨어짐.

3. Tube

BWG로 두께 얘기함.

두께 클수록, 내경 좁아지고, 그럼 청소하기 어렵다.

TEMA R:원자력 등 위험물 다룰때 , TEMA C:값이싸고 안위험할때, TEMA B:일반화학공정

3/4이하는 잘 쓰지 않음.

3인치 이상은 잘 쓰지 않음.

Tube sheet에 tube를 고정하기 위해 (a)welding(용접) (b)홈이 파인 틈 을 이용하는데,

용접의 경우는 주의할 점이 있다.

열교환기 특성상 온도차가 많이 발생하고, 100℃차이시 1m당 1.2mm의 수축팽창 일어남. 따라서 만일 용접을 할 경우 그 부위에 10000kg/m2의 응력이 발생 --> 용접부위 쉽게 터진다.

따라서 홈이 파인 곳에 tube를 넣고, tube속에 롤러를 넣어 돌리면서 힘을가하면 홈으로 밀리면서 고정이 된다. 만일 tube속의 물질이 매우 위험하여 절대로 세면 안된다고 한다면, 홈으로 고정을 하고, 주위에 welding을 살짝만 하도록 한다.

<7/24 수업내용>

수업 못들어감... follow 할 것.

<7/31 수업내용>

12.8.1. Tube-side heat-transfer coefficient and pressure drop

Heat transfer for Tubulent flow

(일정한 내경의 관일 때 )

Nu= C Re^a Pr^b (μ/μw)^c

  Nu=Nusselt number = hi*de/kf

  Re=Reynold number = ρ*ut*de/μ = Gt*de/μ

  Pr=Prandtl number = Cp*μ/kf

  a=0.8 , b=0.33 c=0.14 주로씀

  C=0.021 for gases

    =0.023 for non-viscous liquids

    =0.027 for viscous liquids

(원이 아닌경우) --> equivalent diameter 구해서 쓴다.

구하는 방법은,

de=4*단면적/wetted perimeter

위 방법보다 좀 더 정확한 방법 (단, Re> 10,000일때만 적용가능)

Butterworth(1977)이 제안한 식;

St=E*Re^-0.205 * Pr^-0.505

  St=Stanton number = Nu/(Re*Pr) = hi/(ρ*ut*Cp)

  E=0.0225 exp(-0.0225(ln Pr)^2))

Heat transfer for Laminar flow

Nu=1.86(Re*Pr)^0.33 * (de/L)^0.33 * (μ/μw)^0.14

   만일 Nu<3.5 일경우 그냥 3.5 로 고쳐서 사용할 것.

Transition region

정확히 해석 불가. Unstable. 열교환기 제작시 이 영역은 피할 것.

Heat-transfer factor, jh

jh=St*Pr^0.67 * (μ/μw)^-0.14

  friction factor와 비슷한 개념. Pressure drop계산시 사용됨.

  jh로 인해 Laminar와 Tubulent를 한 그래프에 그릴수 있음.

만일 Pipe일 경우(tube보다 roughness가 클경우) 다음식을 적용가능

Nu = (hi*di)/kf = jh *  Re * Pr^0.33 * (μ/μw)^0.14

  jH=Nu*Pr^(-1/3)* (μ/μw)^-0.14

  jH=jh*Re

Viscosity correction factor

hi*(tw-t)=U*(T-t)

  trial & error 방법으로 품.

Coefficient for water (물의 경우 식이 간단해짐)

hi=4200*(1.35 + 0.02*t)*ut^0.8 / di^0.2

Tube-side pressure drop

갑작스러운 수축, 팽창, 등으로 인해 tube의 friction loss 발생-->Pressure drop

(Constant temperature인 경우)

ΔP=8*jr*(L'/di)*(ρ*ut^2)/2

  jr is dimensionless friction factor

  L' is effective pipe length

(온도변화를 고려해주려면,)

ΔP=8*jr*(L'/di)*(ρ*ut^2)/2 *(μ/μw)^-m

  온도에 따른 점도 변화의 영향을 고려해준 것이 전부.

  m=0.25 for laminar flow, Re<2,100

    =0.14 for turbulent flow, Re>2,100

  jr은 표로부터 선택가능.

Velocity heads 계산법

넓->좁 : 0.5

좁->넓 : 1.0

흐름 180도 전환시 : 1.5

2*0.5 + 2*1.0 + 1.5 = 4.5 velocity heads

                          = 2.25 per pass

보통 2.5라고 계산함.

pressure drop 식에 다시 쓰면,

ΔP= Np[ 8*jr*(L'/di)*(μ/μw)^-m + 2.5 ]*(ρ*ut^2)/2

                                                요렇게 넣어서 계산한다.

12.9 Shell-side heat-transfer and pressure drop (single phase)

이중관 열교환기에서 Tube 바깥쪽 경막계수 계산시

de계산법

de=4*((pi/4)*D^2 - n * (pi/4)*d^2 ) / pi*(D+d)*n

  n=tube 개수

  D=shell diameter

  d=tube diameter

Reactor에 jacket으로 cooling/heating할 때,

그냥 하면 면적이 넓으므로 laminar flow 밖에 안됨.--> 전열계수 나쁘다.

하지만 jacket안에 baffle을 설치하면 유속을 빠르게 하면 전열계수 높일 수 있다.

설치순서 : 외벽에 baffle을 welding --> jacket을 입히고 --> 바깥만 welding (틈새가 생길수 밖에 없다.)

위단점을 보완하기 위해, half-pipe jacket을 쓰기도 한다. 파이프 3등분하여 생기는 세 점 중 두점을 긋고, 그 단면으로 잘라 작은 부분의 파이프를 반응기 주변에 두르고 열교환.

ua가 최소 0.3m/s는 되어야 전열가능.

<8/14 수업내용 정리>

12.9 Shell-side heat-transfer and pressure drop (single phase)

12.9.1. Flow pattern

정해진 곳 말고도 틈새로 bypass 많다. 기계 제작시 몇mm까지 정확히 만들기 힘들다.

bypass 줄이려고 Baffle에 sealing strip 끼우는 방법도 있다.

12.9.2. Design methods

위에서 말한 다양한 flow pattern 때문에 shell-side coefficient, pressure drop등을 계산할때 오차가 발생한다. 1960년대까지는 이런 leakage, bypass에 대해계산법이 없었다.

Kern(1950), Donohue(1955) : bulk flow 개념. leakage, bypass 고려 x. 간단하므로 처음 대략적인 설계시 이용가능. 허나 정확하진 않음.

Tinker(1951, 1958) : 처음으로 leakage, bypass 고려. 그러나 복잡해서 쓰기 어려움.

Devore(1961,1962) : Tinker 를 좀 쉽게 풀어씀.

Muller(1973) : Devore의 방법을 확장. 예제 풀이.

Palen and Taborek(1969), Grant(1973) : 컴퓨터를 이용해서 풀이.

Bell(1960, 1963) : semi-analytical method. leakage, bypass 고려. 풀기 쉽고 잘 맞음.

12.9.3. Kern's method (잘 안맞다)

실험에 기초. 상용 열교환기를 이용. pressure drop은 잘 안맞음(dP가 leakage, bypass에 영향 더많이 받음으로).

Shell equivalent diameter 계산해서 씀. Flow area between tubes and wetted perimeter of the tubes. 사각형에서 원 하나 뺀 만큼.

Shell side jh, jr factors 값이 Kern(1950), Ludwig(1965)에 의해 구해짐.

<계산 Procedure>

1. calculate the area for cross-flow As for the hypothetical row of tubes at the shell equator, given by:

As = (pt - do)Ds lB / Pt

2. Calculate the shell-side mass velocity Gs and linear velocity us :

Gs = Ws/ As

us = Gs/ ρ

3. Calcuate shell-side equivalent diamter(hydraulic diameter

  For square pitch : de = 4(pt^2-πdo^2/4)/πdo

  For equivalent triangular pitch : de = 4(pt/2 * 0.87 * pt -1/2 π do^2 /4) / πdo /2

4. Calculate the shell-side Reynolds number,

5. For the calculated Reynolds number, read the value of jh, from figure for the selected baffle cut and tube arrangement. calculate shell-side heat transfer coefficient hs from

  Nu=hsde/kf = jh Re Pr^1/3  (μ/μw)^0.14

6. For the calculated shell-side Reynolds number, read the friction factor from fig... and calcuate the shell-side pressure drop from

ΔPs = 8 jr (Ds/de) (L/lB) ρ us^2 /2 (μ/μw)^-.14

예제생략

12.9.4. Bell's method (잘맞다)

heat-transfer coefficient, pressure drop <-- flow over ideal tube-banks, and effects of leakage, bypassing and flow in the window zone are allowed for by applying correction factors

Heat-transfer coefficient

 hs = hoc Fn Fw Fb Fl

hoc : heat transfer coefficient , no leakage, bypass

Fn : correction factor to allow for the effect of # of vertical tube rows

Fw : window effect correction factor

Fb : bypass stream correction factor

Fl : leakage correction factor

※ 보통 전체 correction은 엉망일때 0.6 정도, 좋을때 0.9정도 까지 간다.

hoc, ideal cross-flow coefficient

Re = Gs do / μ = us ρ do / μ     ※ Kern의 경우 do대신 de씀

do : tube outside diameter

heat transfer coefficient

hoc*do/kf = jh Re Pr^(1/3) (μ/μw)^0.14   ※ Kern의 경우 do대신 de씀

Fn, tube row correction factor

mean heat-transfer coefficient will depend on # of tube crossed.

Re > 2000 : turbulent 에서는 1에 가까움. Fig 12.32이용할 것.

Re > 100 to 2000 : Fn=1.0

Re <100 : Fn은 (# of rows crossed)^-0.18 에 비례. laminar flow에서는 tube 개수가 늘어감에 따라 factor 줄어감. Bell, Mueller둘다 잘 정립하지 못함. 전문가에게 자문 구한뒤 할 것.

Fw, window correction factor

baffle window에 따라 영향.  function of heat-transfer area in the window zones and total heat transfer area. Fig.12.33 참조

Fb, bypass correction factor

flow between tube bundle and shell wall. function of shell to bundle clearance. sealing strip 유무에 따라.

Fb=exp[-α*(Ab/As)(1-(2Ns/Ncv)^1/3)]

FL, Leakage correction factor

FL= 1-βL[(Atb+2Asb)/AL]

Pressure drop

Cross-flow와 window zones의 pressure drop이 각각 계산됨. 합해서 total shell side pressure drop.

Cross-flow zones

ΔPc= ΔPi Fb' FL'

ΔPi ideal tube bank pressure drop

Fb', bypass correction factor for pressure drop

End zone pressure drop

no leakage path in an end of zone(tube와 baffle 틈새), 또한

ΔPe = ΔPi [(Nwv + Ncv)/Ncv]Fb'

Total shell-side pressure drop

summing the pressure drops over all the zones in resires from inlet to outlet gives:

ΔPs = 2 end zones + (Nb-1) cross-flow zones + Nb windowzones

ΔPs= 2ΔPe + ΔPc(Nb-1) + NbΔPw

Nb is the # f baffles = [L/lB - 1]

End zone length

12.9.5. Shell and bundle geometry

The bypass and leakage areas, window area, and # of tubes and tube rows in the window and cross-flow zones can be determined preciesly from the tube layout diagram.

Window correction factor, Fw

Hb=Db/2 - Ds(0.5-Bc) = 826/2-894(0.5-0.25) = 190 mm (25% ---> 0.25)

Bundle cut = 190/826 = 0.23 (23percent) baffle 잘리는 선에서 bundle이 잘리는 부분(?)

Ra' = 0.18 (From Fig. 12.41 at cut of 0.23)

# of Tubes in one window area, Nw=Nt * Ra' = 918*0.18 = 165

# of Tubes in cross-flow area, Nc= Nt-2Nw = 918-2*165 = 588

Rw = 2Nw /Nt

Aw = ((πDs^2)/4*Ra) - (Nw * πdo^2/4)

12.9.6. Effect of fouling on pressure drop

Example 12.2.

Using Bell's method, calculate the shell-side heat transfer coefficient and pressure drop for the exchanger designed in Example 12.1

# of tubes = 918

Shell id = 894mm

Bundle diameter = 826mm

Tube o.d.,: do = 20mm

Pitch 1.25 Δ  = 25mm

Tube length = 4830 mm

Baffle ptich = 356 mm

Physical properties from Ex 12.1

Flow rate of methanol, Ws = 100,000 kg/h

MeOH condensate : 95 ℃ --> 40℃

Coolant : 25 ℃ --> 40℃

sol)

Ideal bank coefficient, hoc

As = (pt - do)Ds lB / Pt = (25-20)*894 * 356 / 25 = 63652.8 mm^2= 0.062m^2

Gs = Ws/ As = 100000/36100 / 0.062 = 448

Re = Gs do / μ = 448*0.020 / (0.34*10^-3) =26353

jh = 5.3*10^-3   (From Fig. 12.31)

Pr = Cp*μ/kf = 4.2*10^3*0.8*10^-3/0.59 =5.7   --> 갑자기 5.1로 계산...;; 아무튼 5.1로 합시다.

hoc*do/kf = jh Re Pr^(1/3) (μ/μw)^0.14    (kf= 0.59 인데, 갑자기 0.19로 계산...;;)

hoc = 0.19/(20*10^-3)*5.3*10^-3 * 26353 *5.1^(1/3) = 2272 W/m2℃

Tube row correction factor, Fn

 Tube vertical pitch, pt' =0.87 * 25 =  21.8 mm  (triangle이므로 0.87곱함)

 Baffle cut height, Hc = 0.25 * 894 = 224 mm

 Height between baffle tips = 894-2*224 = 446 mm

 Ncv = (Db-2Hb)/Pt' = 446/(0.87*25) = 446/21.8 = 20   (triangle이므로 pt' = 0.87 * pt)

 Fn=1.03 (From Fig. 12.32  Ncv=20일때)

Window correction factor, Fw

 Hb=Db/2 - Ds(0.5-Bc) = 826/2-894(0.5-0.25) = 190 mm     (25% ---> 0.25)

 Bundle cut = 190/826 = 0.23   (23percent)  baffle 잘리는 선에서 bundle이 잘리는 부분(?)

 Ra' = 0.18  (From Fig. 12.41 at cut of 0.23)

 # of Tubes in one window area, Nw=Nt * Ra' = 918*0.18 = 165

 # of Tubes in cross-flow area, Nc= Nt-2Nw = 918-2*165 = 588

 Rw = 2Nw /Nt

 Aw = ((πDs^2)/4*Ra) - (Nw * πdo^2/4)

Bypass correction, Fb

 Ab=(894-826)356*10^-6 = 0.024 m^2 

 Ab/As = 0.024/0.062 = 0.39

 Fb=exp[-α*(Ab/As)(1-(2Ns/Ncv)^1/3)] = exp[-1.35*0.39]= 0.59 

                                  (α=1.35 for Re >100 , α=1.5 for Re <100)

                                 Very low, --> sealing strip needed.

 Fb=exp[-α*(Ab/As)(1-(2Ns/Ncv)^1/3)] = exp[-1.35*0.39(1-(2/5)^(1/3)]= 0.87

Leakage correction, FL

 tube-to-baffle 1/32 in = 0.8mm

 baffle-to-shell 3/16 in = 4.8 mm

 Atb = 0.8/2*20π (918-165)=18.9*10^3 mm^2 = 0.019mm

 25% --> 0.25, θb=2.1 rads (From FIg.12.41)

 Asb = 4.8/2 * 894(2π-2.1) = 8.98*10^3 mm^2 = 0.009 m^2

 AL = (0.019+0.009)= 0.028 m^2

 AL/As = 0.028/0.062 = 0.45

 βL = 0.3

 FL = 1-0.3[(0.019+2*0.009)/0.028] = 0.60

Shell-side coefficient

 hs = hoc Fn Fw Fb Fl = 2272*1.03*1.02*0.87*0.60 = 1246 W/m^2℃ (Kern의 방법보다 작음)

Pressure drop

 Re=26353

 jf = 5.6*10^-2

 us = Gs / ρ = 448/750 = 0.60 m/s

<8/21 수업내용>

12.10. Condensers

12.10.1. Heat-transfer fundamentals

Condensation on surface - Nusselt's Theory : 벽면에서 vapor가 응축되어 떨어지며 전단응력 생기고, 속도구배, 등등을 계산하는 방법을 미적분을 이용해서 수식화 함. 식을 전개해보면 

전열계수, h 가 Δtf 즉, 벽면과 응축액의 온도차이 term을 가지게 되는데, 이 온도차이를 측정할수 없으므로, 계산하기 곤란함. 이것을 Nusselt가 풀어냄.

h^_=0.943 * ((kf^3 ρf^2 λ g)/(μf L Δtf))^0.25

※ 경사가 있을 때, g = sinα를 해서 구함.

※ 파이프를 타고 응축되어 흘러내릴때, L 대신 do 쓴다.

※ vertical type일때 De=4*Af/P

파이프가 응축액에 둘러쌓인 부분의 단면의 equilvalent diameter를 구하여, Re를 구하고,

Re=De G / μ

이때 G = w' / Af

G'=w' / P'

Re = 4G'/μ

h^_=Q/(AΔtf) = λw' / PLΔtf = λ/L * G'/Δtf   이식과

h^_=0.943 * ((kf^3 ρf^2 λ g)/(μf L Δtf))^0.25  이식을 묶으면

Δtf를 소거할 수있으므로,

결론적으로, h가 Re의 식이 된다. 즉, Re만 알면 평균전열계수 h^_를 구할수 있다.

12.10.2. Condensation outside horizontal tubes

12.10.3. Condensation indise and outside vertical tubes

vertical tube일 경우, condensation coefficient 도표가 Fig. 12.43을 쓰다가, laminar flow에서 잘 안맞음을 발견함. 이제는 앞에걸 안쓰고, Handbook of Evaporation Technology의 P.19의 Fig.7-4를 사용함. Pr에 따라서 Average condensing flim coefficient가 변함. 간혹 interfacial shear 를 무시할 수 없을 경우, Fig7-5의 도표를 이용하여, Ad 값에 따른 보정을 하기도 함.

※ vapor에 응축하지 않는 기체(ex air)등이 섞이면, 전열계수 급격히 감소함.

※ 증류탑의 condenser의 경우, 1) partial condenser의 경우는 문제없다. 알아서 air가 빠짐.

2) total condenser의 경우, air 섞이면 전열계수 급격히 깎인다. 이럴 경우,

Trap condenser를 상부에 따로 설치하여, -40℃로 운전하여, air만 따로 제거하고, 나머지는 다시 condenser의 응축액으로 보냄. 이렇게 하면 해결가능.

http://www.cheric.org/ippage/ip.php?code=p200403

송광호 교수님께서 잘 정리해놓으셨구만 ㅎㅎ